Teoría de Wavelets y Aplicaciones

Abstract

En la vida del hombre se encuentra que siempre ha estado rodeado de fenómenos naturales. Para entender dichos fenómenos es necesario su modelamiento mediante señales o imágenes, unas con mayor complejidad que otras. Las señales o imágenes requieren ser analizadas en su dominio temporal o espacial y buscando una mayor riqueza de información deberían ser transformadas a otros dominios como el de la frecuencia. Para ello, la teoría de Fourier significó ser la herramienta por excelencia durante casi un siglo desde su invención, hasta que se encontró sus debilidades para el análisis de señales no estacionarias o cambiantes con el tiempo, característica de la mayoría de señales en la naturaleza. Ante esta situación se desarrolla la Teoría de wavelets para complementar el trabajo de Fourier. En este artículo se presenta la historia de esta novedosa y revolucionaria teoría, y sin entrar en la profundidad de su matemática se introducen sus conceptos fundamentales de tratamiento de señales mediante transformaciones wavelets, y finalmente se presentan algunas de sus principales aplicaciones.